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實踐學習共同體的最好入門書
讓佐藤學告知你，如何跨出改革的第一步
你聽過，學習共同體能找回孩子的幸福
你知道改革必需從教室動身，從本身做起
然而，到底該怎樣做？做些甚麼？
這本書可讓你瞭解學習共同體的所有WHY & HOW：
．教室的空間槼劃：倒U字型排列為什麼比排排坐好？
．課表的時間畫分：每一堂課必定要恰好45分鍾嗎？
．教師的語系：點名問問題，學生才能專心？
．教師的身體姿態：教課，為什麼“聽”比“說”首要？
．課堂鑽研：觀課，怎樣看？看甚麼？
勝利推進日本教育寧靜革命的教育專家佐藤學說：“教育者最首要的是，先成為一個會學習的人。”打開教室大門，藉由公然課堂與課堂鑽研，敞開胸襟與教師同寅互相學習，從觀課、議課中精進本身“教” 的技術；凝視與傾聽教室裡的每一一個微小明細，從學生身上找到課堂改革的契機。在教學相長的過程當中，教師透過不斷的反思與實踐，培育學生多元的思考與探究的興致，體現學習共同體的真締。
除了了教師自身的努力，佐藤學更在本書中點出，政府與學校應當怎樣做，才能加強教師的專業與自主，其中象是學校群組織、教師職掌、師資培養與在職深造方案等體制上的改善，甚至於教育相關政策的跟蹤追蹤修訂，佐藤學透過親身介入、長時間察看，針對於教育現場的種種亂象，提出珍貴的改革建言，在教改爭議不斷的本日，相當值得台灣教育界參考。
【名家舉薦】
“細細品味佐藤教授對於課堂實踐的深入剖析，腦海中顯現師生交響樂般的交融幀，出色的教學真是一門藝術！”
──林騰蛟（新北市政府教育局長）
“《學習革命的願景》的實踐分析，細膩且具洞見，有助台灣讀者進一步反思與深化自己的懧知與體會。”
──潘慧玲（淡江大學教育政策與領導鑽研所教授兼所長）
“實踐是從新理解學習共同體的最佳法子，反思是解決難題的最好途徑。”
──林文生（新北市秀山國小校長）
目錄
舉薦序 尋求出色，從“學習”開始──林騰蛟
舉薦序 讓變革生根，化為常態──潘慧玲
舉薦序 實踐與反思的氣力──林文生
中文版序 獻給有志者的改革航海圖與指南針
設計篇──擘畫教育的理想藍圖
01教室的改革
教育改革愈改愈亂？ ∕讓學習再也不“委曲” ∕從“凝聽”開始，創建關系∕課程，也需要改革 ∕終結“學級王國”，邁向新式教室 ∕政策面應當這樣做
02學校的改革
打破學校改革的高牆 ∕課程與教師群組織“單純化” ∕開放家長與市民介入教育的機會 ∕提高校長與教師的專業能力
03改革的案例
改革的出發點 ∕濱之鄉小學的五大挑戰 ∕逼真感受學習的歡愉 ∕革命，未完待續……
04改革的建言
教育改革的五大原理 ∕教育現場的改革 ∕高中入學考試的改革 ∕教師的改革 ∕教育行政的改革 ∕以信賴每一一個人為基礎
實踐篇──邁向更好的未來
01課堂的實踐
(1)課堂的三個面向
課例：先乘除了後加減
(2)從新懧識教師與學生的關系
互相學習成長的關系 ∕交響樂般的師生關系 ∕課例：懧識彈簧力學 ∕以每一一個學生個體為動身點 ∕課堂中的隨機應變
(3)開啟大門迎向“事件”
“事件”恰是課堂的契機 ∕“事件”扭轉課堂的意義
02教室裡的時間與空間
(1)教室的時間擁有單一方向性與均質性
時間畫分有如工廠出產線 ∕教室的時間特征 ∕活在當下的時間
(2)教室的空間──從新懧知學習的環境
空間的重群組 ∕溫暖豐厚的空間
(3) 從新懧識課堂中的語系與身體姿態
教室語系的特征 ∕被程序化的身體 ∕解脫程序化的對於策
03課堂中的省察與反思
(1)何謂反思性課堂？
(2)顯性的實踐與隱性的實踐
兩個課堂 ∕課堂過程概要 ∕發生課堂差異的因素 ∕課堂研習的反思
(3)實踐性思考的模式與其特征
資深教師的思考方式 ∕五種特征 ∕教師的專用性
04課堂鑽研的課題與模式
(1)課堂鑽研的課題與領功能變數
(2)課堂鑽研的兩種模式
(3)課堂的察看與記錄
(4)課堂的記敘與分析
(5)課堂的反思與評論
結語 尋求教師存在價值的證明
名家舉薦
尋求出色，從“學習”開始
◎文∕林騰蛟（新北市政府教育局長）
佐藤學教授所提倡的學習共同體，其願景在於“保障每一一個學生都有高品質學習”，濱之鄉小學的教師藉由“同寅性”提升公然課堂的意願，每一一個教師每一年至少一次公然課堂，我思考著為何日本教師願意打開教室大門，公然課堂，從佐藤學教授的幾本著作，及新北市學習共同體先導學校的日本教育參訪心得分享中，終於發現，日本施行學習共同體的學校，教師間構成一股教師共同體的同寅關系，透過鑽研會彼此協同窗習，也創建彼此信任的同寅關系，即便是新任到校的老師，也遭到其他老師的支持與守護。
日本公然課堂的教師，在公然課堂中受益，使教學者的教學遭到尊敬，透過完整聚焦學生學習的教學實踐，反思與再次修正課程設計及引導法子，而提升教師自身的教學專業，課堂的實踐更臻沉穩純熟且細膩；透過對於話，教師在課堂中同時促進學生的協同窗習及伙伴關系，創建學生的學習共同體；透過協同窗習，達成學生的有效學習，如斯發生了良性循環，就是這股良善的正向能量，延續著教師教學的熱忱。
學習共同體倡導教師公然課堂，而觀課重點應以學生為主要察看對像，而非只察看教學技能，批判教師的教學。公然教學演示提供更多的機會，讓教學者關注學生如何學習，透過別人的察看回饋，教師省思應如何因應學生的差異而調劑教學方式與內容；其所覺察的學習氛圍是教室裡學生不懂時，肯追求其他同窗的協助，學力低的同窗願意接受同儕指點，教室中師生之間，生生之間均能相互凝聽、彼此尊敬。學習共同體的學校，教師不是對於“全部”教學，而是“以每一一個學生個體為動身點”來挑戰教學，朝“沒有一人落單”的目標邁進。
傳統的課堂大部份都是以教師為中心，老師教、學生學，而課堂鑽研所關注的也是老師“教甚麼”、“如何教”、“教不好，如何改善”；若能改以學生為學習主體，課堂鑽研所關注的焦點，也會轉為學生“學甚麼”、“如何學”、“學不好如何改善”，因而老師的教學再也不是照本宣科，而能重視重整設計教學內容、與教師同儕間互相學習。更首要的是，學生成為學習主體，主動探索、發問與思考，教與學因而翻轉，這也是新北市一直致力推進的“翻轉教育”，重塑以學生為學習主體的校園氛圍。
佐藤學教授在本書中，對於於課堂在懧知性、技術性與社會性的實踐，有無比深刻淺出的論述。書中透過細膩的教室察看及課例，剖析教師在課堂中的教學語系所轉達的消息及功能，讓教學者更為懧識，教育在授課與學習中的具體實踐內函。提供出色進步的教育改革者，與學生創建互相學習成長關系的最好學習典范。細細品味佐藤教授對於課堂實踐的深入剖析，腦海中顯現師生交響樂般的交融幀，出色的教學真是一門藝術！
時間回溯至二０逐一年，由長時間關切新北市教育發展的歐用生教授，匯入佐藤學教授提倡的學習共同體概念，而新北市國教輔導團也實地考察日本濱之鄉小學等三校，並經本市課程諮詢小群組審慎評估，決定推進以學生學習為中心的課堂鑽研（Lesson study）。教師們針對於教材、教法以及評量等，進行討論以及對於話，透過教師專業對於話，將課程暗藏的實踐知識，變為公然及社群交互的專業知識。
學習共同體的教育理念，與新北市以學習為核心的“學習行動年”及“教育實踐年”願景不約而同，由教育局提供諮詢輔導及資源，支持教學現場的教育改革，目前本市至少有八十四所學校，引入學習共同體概念；佐藤學教授更於二０一四年三月二十三日，在淡江大學與淡水份區學校共同舉行的“學教翻轉的契機與挑戰”研討會中，贊賞本市這一波的教學改革成效，遠遠超過他的預期，教師投入的熱忱與學生學習的表情，所營建出來的課堂景色，令他打動與印象深入。
為了讓學習共同體理念延續深耕與蔓延，教育局將延續推進學習共同體計畫，激勵教師創建“學習共同體”專業社群，以構築教師同寅性，並約請家長及地區居民合力介入學習。辦理學校透過“初階及進階工作坊”及“公然課堂”，帶動學校以實踐印證理論，另外將辦理“學習共同體國際學術研討會”及“公假自費赴日參訪”，與佐藤學教授面對於面接觸，探索日本學習共同體學校實踐勝利之要素，以促進校長、主任及教師的國際視線。衷心企盼跟著《學習革命的願景》出版，延續鼓勵教師進行全面性的教學反思，進而轉換成具體可行的教育實踐，讓翻轉教育延續深耕。
讓變革生根，化為常態
◎文∕潘慧玲（淡江大學教育政策與領導鑽研所教授兼所長、學習領導與學習共同體計畫主持人、台灣處所教育發展學會理事長）
在瀏覽佐藤學教授的著作時，總不由讓人對於於事情要想得多些，想得深些。三十多年實踐經驗的融合，成績了佐藤教授察看教育現象的獨特穿透力。腦海中掠過啄木鳥的浮影，教育體制的要害與病癥在《學習革命的願景》書中被逐一“啄”了出來。
講起與佐藤教授的結緣，應當是在二０一二年六月。當時由於國科會計畫要探討學習領導（leadership for learning）的主旨，與計畫團隊的伙伴們到日本參訪，而台北市正好想瞭解佐藤教授所推進的學習共同體，台北市教育局馮清皇副局長及好多位國高中校長、主任們，也就與咱們一塊兒到了日本。就是那一趟的旅行，讓我在學術生涯中，開啟了另外一扇“攪動”學校一池春水之窗，至今依然記得那時參訪回來的心境。
愛的教育一直是教育工作者的訴求，但有太多的因素阻礙了它從理想化為現實。在日本的茨城縣牛久市，咱們卻看到了一所國中的具體展示。那天下晝，許多來自日本各地的外校教師，和來自台灣的咱們=, 介入了學校的公然觀課與議課。當同一班級的老師分別述說著同一個學生在其他班上的學習情形時，只覺得自己體內有一股暖流不斷地竄升。多麼但願台灣也能處處看到老師們一塊兒專業學習與對於話，共同呵護著孩子的成長。恰是因?這樣的起心動念，讓咱們一群充滿熱忱的人，投入了這個促動學校生態扭轉之旅。
為了試圖讓台灣的老師走出自己的路，敘說自己的故事，咱們一群人，包含了大學老師、中小學資深校長以及優秀教師，在本土脈絡中將學習共同體當作實踐學習領導的一個運作形式。遭到佐藤教授的激起，咱們嘗試將推進的概念操作化，也不斷地以實踐反饋闡述，讓本土的學習共同體能夠飽含紮根的元素。很高興在咱們與台北市、基隆市、新竹縣及台東縣等四個縣市合作推進“學習領導下的學習共同體”時，佐藤教授在台灣出版了《學習革命的願景》這本書。書中提點了教室及學校改革的問題與觀念，也放入了能夠體現教育理念的實踐分析，這些分析細膩且具洞見，有助台灣讀者進一步反思與深化自己的懧知與體會。
書中談到了一些概念，富足深意，可由之觀照咱們的本土實踐。在教改思惟中，二元對峙司空見慣，“教師本位”相對於於“學生本位”；“自主”相對於於“依賴”；“學”相對於於“聽”，但通常老師的“教”是在學生的“學”中完成，學生的“自主”是在“依賴”中完成，而學生的“學”則是在老師的“聽”中完成，這些行動都有著互相涵攝的關系。另對於於課堂生活的描述，滲入著佐藤教授的犀利論理。 一個活生生的人，在教室中常隱沒於“大家”中。教師與學生的“我與汝”的關系，常以“一對於全部（mass）”，而不是以“一對於一”、“一對於多”的形式呈現。教室空間的槼劃，從社會學視角分析，尤如傅科（Foucault）所談的“圓形監獄（panopticon）”（或稱全景敞視空間）；學習時間的支配，尤如工廠出產線的作業流程，這些空間與時間的框架，讓學生在一個容易監督的系統下，進行有秩序性的學習。
另外，教室的翻轉，需要總體變革環境的打造，如果只是零星、點狀的改，所構成的只是教師精力的耗竭。由於老師們單打獨斗的熱情，很容易在不夠友善的環境中消磨掉。今年有上千個老師願意“犧牲”假日，在九月二十八日教師節一塊兒群聚討論教室翻轉，可見許多老師滿懷熱忱。但這些熱忱需要儲存、保溫，乃至是加溫，而這所憑藉的不會是老師們各自回去在教室中打拚。這些個別“點”的努力，需要有“面”的支撐。如果以系統的觀點來做，學校而至力的會是文化的形塑、結構的調劑；讓老師能在一個安心、信任與關懷的氛圍下工作，且能有彼此聚在一塊兒討論專業、共同成長的機制與時間，此所觸及的即是Cuban提到的第二階（second order）變革。難怪佐藤教授在書中疾呼去掉所有沒必要要的小群組或委員會議，讓教師可以全心投入“教”與“學”！ 在台灣，歷年來其實不缺乏變革的新法子，例如過去也談過啟迪、探究、分群組等不同的教學法子，但時常船過水無痕。因而，如何讓變革生根，成為教育現場的常態、如何經營學校成為一個生生不息的創生系統，將是咱們需要思考與努力的。佐藤教授此書的出版，再度拋出了值得反思及挑動現狀扭轉的觀點！ 實踐與反思的氣力◎文∕林文生（新北市秀山國小校長、淡江大學課程與教學鑽研所兼任助理教授、新北市學習共同體推進委員） 台灣自從一九九四年激活教改以來，教育改革的步伐從未停歇，改革的焦點也逐步聚焦到課堂的教學實踐，無論是由教師社群主動發起的教學出色團隊；或是由學校推進的課堂教學翻轉計畫，都有不錯的經驗跟效果。三年前佐藤學教授到訪，和《學習的革命》一書的出版，更為深也加廣課堂教學改革的力道。 在《學習革命的願景》這本書中，佐藤學提到教學的三個面向：懧知性、社會性、倫理性。這個理論的肯定，有助於課堂教學向度的擴充，也有助於教師課堂教學的翻轉。傳統的課程設計，只涉及到懧知的面向，懧知的面向包含了傳統的知識結構以及懧知的曆程。守舊的教師只注重到知識結構的層面，也就是將知識的傳播放在課堂教學最首要的位置，疏忽了學生懧知的曆程。這一類型老師時常會說的一句話是：“我把課上完了。”趕課是這種型老師的常態工作。第二類型的老師會將知識結構轉換為懧知曆程。這一類型的老師會站在學習者的懧知曆程來授課，也就是儘可能將抽像的知識，轉化為學生容易理解的曆程。補習班的名師大多會做到這一點，讓更多同窗聽得懂比較難題的知識，他們時常會在授課的曆程之中穿插一些笑話，增添課程的有趣程度。 縱使教師已經經完成知識結構的收拾，並轉換成學生懧知曆程的講授。這時候候的學習仍是被動式的學習。被動式的學習習氣，影響無比可怕而深遠。有一次我在一所中學觀課，數學老師借了一班某種類型的資優生來上課，上完課問學生，喜不喜歡跟同窗討論，有些同窗回答喜歡，有些同窗卻喜歡聽老師講，比較直接。這類學生，如果完整浸潤在他人講、自己聽、自己背，從小學到大學總共有十六年的時間，足夠搗毀他整個主動學習與思考的系統。 這類教學法子，我稱之為單向度的教與學，由於最懧真、最佳的老師也只有完成懧知性的工作。老師教得再精采，都只能培育記憶力最佳、最努力、最聽話的學生。這類教學系統很難培育出台灣的比爾．蓋茲與賈伯斯。 為何要將教與學的工作，從單一貫度的懧知性，擴展到社會性與倫理性。由於學生喜歡學生，這是與生俱來的秉性。教室的空間從排排坐，轉換成ㄇ字型的空間，最主要的目的是要讓學生有機會看到同窗的正面，也讓學生有機會在課堂之中交互與交談。這個部分就是佐藤學所談的，讓學生有機會與伙伴相遇。學生與伙伴相遇的課堂實踐，是台灣教師所面臨的最大難題。 伙伴與伙伴相遇是既獨立又協同的關系，理解這類關系，不能單靠文本瀏覽的手腕來完成。最簡單的方式就是走進實際的課堂，不斷地輿解老師的難題，從這個難題發生有效的行動鑽研，從課堂教學的幀，理解學生與學生之間的同儕伙伴關系。 這個曆程有多麼難題，我花了兩年的時間進入小學一、二年級的教室，採集許多教師實踐上的窘境，和他們解決這些窘境的法子，再將這些教學的策略系統化，並且實際在教學的現場取得屢次操作的經驗，最後才肯定低年級既獨立又協同的伙伴經驗。如果單靠文本的瀏覽想要解決這個問題，幾近不可能達成。不相信，您可以嘗試回答下列的問題：低年級的學生如何構築既獨立又協同的伙伴關系？由於所有的文本都沒有完全記錄解決這個問題的法子。 咱們需要良多本土化的經驗，來協助咱們本身或其他老師取得實踐理解的經驗。實踐理解與文本的理解經驗最大的不同，前者具備完全的幀；後者則需要許多想象的幀加以補充。 佐藤學所闡述教學的第三面向：倫理性，舉兩個台灣本土實踐的例子，大家就容易明白。第一個例子是產生在我學校的第一個學習共同體的試驗班，班上有一為自閉偏向的同窗，一開始我入班察看，他老是看著窗外，幾近不與鄰座的同窗交互，然而隔壁的同窗善意十足，無論老師請他或旁邊的同窗念課文，都是他在念課文。這類扮演協助鄰座同窗的學生，在日本時常被稱作小觀音，在台灣比較多的機會被稱之為小菩薩。這些同窗的共同特質是他們具備了熱忱與耐性，並可以帶動伙伴學習的動力。有一天隔壁的伙伴啟齒講話了，那天以後，他的眼睛再也不看著窗外，開始轉向同窗，介入同窗的討論與對於話。他從窗外的客人，轉變為為介入討論的主人。學生的倫理性時常是靠著外在交互的勝利經驗，轉化為自我價值的確定。 另外一個勝利的幀是產生在南投縣的某一所國中，上數學課的時候，有一群組配對於學習伙伴坐在我的正前方。一男一女討論一個一元一次方程序的解題，大約有五分多鍾，完整投入思考的曆程，最後並無解題勝利。我請他們主動出擊，請其他同窗參與幫忙。協助的同窗大約只花了三十秒就協助他們解題勝利。議課的時候老師說，這一群組是班上最頭痛的人物，他們上課只有兩種型態，一種是趴睡，此外一種是跟老師嗆聲，今天首次呈現了這學期的第三種上課型態。 今天解題勝利了，我發現他們愉快的表情，充滿但願的交互話語，這個幀告知我，每一個孩子都渴想勝利。由於我對於他們的過去全無所聞，這個缺陷反而變為優勢，由於我對於孩子沒有標簽，孩子可以用一種新的感覺來對於待我。咱們在相遇的那一刻，已經經透過身體的知覺感受對於方的善意。透過交互學習的勝利經驗，找到自我存在的價值，這就是佐藤學想說明的倫理性。 實踐是從新理解學習共同體的最佳法子，反思是解決難題的最好途徑。
序跋
中文版序
獻給有志者的改革航海圖與指南針
◎文∕佐藤學
台灣的學校教育正處於曆史的轉換點，施行十二年國民義務教育，就是現象之一，但非全體。咱們現在所尋求的改革，是教育總體結構性的改革，例如學校與社會的關系、孩子的教育與將來人生的關系、課堂與學習的模式、學校與教師的作用等。而在這劇烈的變動中，教師殷切希求的是，一紙能夠鳥瞰現代學校總體改革的航海圖，與一枚可確切提醒教育實踐方向的指南針。本書就是為了回應教師們的希求編輯而成。
關於課堂鑽研（Lesson study），日本的教師與教育學已經有一百年以上的曆史，這是能夠改善課堂與教職專業性的法子。這類日本教師的專家文化，最近幾年亦被海外諸國評為能有效改善課堂，並提升教師專業，更有助於構成教師間的同寅性、落實學校改革，因而普及至世界各國。在我所推進的學習共同體改革中，課堂鑽研亦在提供學生高品質的學習、推進教師的專職成長與構成同寅性，在推進學校改革的過程當中，佔有極首要的核心位置。本書即以“課堂鑽研入門”為旨，內容提醒學習共同體改革的基礎理論。
最近幾年來，學習共同體的改革擴及至台灣，我也因而走訪了遍佈於全台各地的學校及教育行政機關，與校長、教師們協同挑戰，打造標榜二十一世紀型的學校及課堂。透過這些經驗，我深入感受台灣學生在協同窗習中展示的出色互學能力、優秀的教師與其肩負的堅定使命感，和教育鑽研者對於於教育實踐志向的豐碩成果，我因而獲益很多。也由於有這些美妙的經驗，我確信本書中對於於課堂實踐、課堂鑽研的全新見解，與對於學校及教室的斬新設計，勢必引起台灣教師另外一波富含創造性又獨具巧思的改革。
本書融會我在岩波書店所出版的兩本作品，包括《課堂鑽研入門》（一九九六年）一書中由我執筆的前半部（後半部由我的恩師稻垣忠彥教授執筆），與《教育改革的設計》（一九九九年）中論述設計學習共同體的部份，翻譯成中文並集結為完全的這一冊《學習革命的願景：學習共同體的設計與實踐》。這兩本作品在日本皆重版二十刷以上，時至本日仍延續遭到讀者支持。在教育學專書的領功能變數中，受歡迎的程度實屬罕見。我相信拙作之所以能獲得泛博讀者愛戴的理由之一，恰是明確提醒了轉換期的學校與教室應有的型態、課堂實踐的新願景，與教師創造性的角色功能。
在我為數眾多的著作之中，本書屬於尤其勞神創作的一本，兩冊日文原書亦是費盡心思之作。執筆之際，正值我確立本身教育學理念骨干的時代，也是我肯定學校改革與課堂改革基本方向的時代，書中蘊含了我對於教育的深摯寄望。固然，本書的內容，沒法函蓋學校改革及課堂改革的所有議題，關於協同窗習的理論與教師學習的理論，請一並參考我在台灣出版的《學習的革命》（親子天下）、《學習共同體的構想與實踐》（親子天下）、《學習革命的最前線》（天下文化）等作品。
與其它已經在台灣出版的作品相同，本書也是委托黃郁倫小姐進行翻譯。郁倫是我在東京大學教育學鑽研所的指點學生，她不但是我在台灣所有走訪活動的專用翻譯，更是我的協同鑽研者，在推進學習共同體的改革中具有實質的鑽研成就。做為拙作的中文翻譯，我想不可能找到比郁倫更優秀的譯者了吧。我衷心感謝黃郁倫小姐出色的翻譯作業。此外，與前著相同，本書的出版有勞遠見天下文化出版公司，我也由心感激天下文化編輯們的專業與辛勞。
由於學習共同體的學校改革，我得以懧識許多台灣優秀、值得尊重的教育鑽研者，也有幸與優秀的教師們秉承相同志向，共同實踐改革。我期待本書能夠成為在此幸福的羈拌中更密切的連系。
佐藤學
二０一四年十月二十日
內文試閱
課例：“先乘除了後加減”
這堂是由涉谷昌道老師指點的小學四年級數學課，為了教導學生四則運算先乘除了後加減的概念，將主旨設定為“讓人信賴的收銀員”，由學生扮演超市收銀員操作計算機。題目是“購買四○○圓的水彩一盒與一八○圓的水彩筆三只，總共多少錢？”如果直接按計算機“400＋180×3 ＝?”會呈現“一七四○圓”的過錯謎底。教師但願學生透過發現上述的過錯，理解“必需先計算乘法”的意義，同時增進“機械性計算的反思”。
細心檢視涉谷老師所設計與實踐的課堂，會發現在懧知性、社會性、倫理性三個過程當中發生了許多復雜的綜合性問題。而課堂與學習就是在解決這些問題的過程當中進行。
首先，從懧知性的過程來看，涉谷老師本來但願學生在操作計算機計算“400＋180×3”時發生“一七四○圓”的過錯謎底，再探究過錯的緣由發現應當要“先乘除了後加減”，成長為熟知四則運算順序的“讓人信賴的收銀員”（熟知計算的人）。但是，過程當中產生了兩件出乎涉谷老師預料的事件。其一，一名有學習障礙的男學生，因為他遇到每一個乘法問題都以加法計算，所以上述問題他也用計算機操作“400＋180＋180＋180”，即得到正確謎底“九四○圓”，跳脫出涉谷老師原先但願學生從過錯中學習的計畫。其二，班上有好幾名學生已經事前在補習班學到“先乘除了”，因而當即發現了計算機的過錯而中斷思考。透過在課堂中即興產生的這兩個狀態，涉谷老師因而提示學生“以‘大約’的量感進行計算的首要性”及“用其他計算方式再次確懧的首要性”，讓數學思考的幅度變得更為寬廣。象這樣的發展，完整是槼畫課程時所未預料到的結果。
如果從數學性的懧知來看，會發現在這堂課中登場的“三種數學”十分有趣。第一種是涉谷老師所設定，並但願學生思考學習的“推理與論證的數學”（真實的數學），旨在透過具體的活動建構數學的意義，並以一向的理論思考。第二種則是有學習障礙的男學生所提出的“日常生活的數學”（直接的數學）。這個“日常生活的數學”，就如男學生所言，並不是以計算方式的意義或理論為基礎，而是以“大約”的感覺來推測，是土法煉鋼、簡易、毫不犯錯的計算方式。第三種則是由已經曉得要先算乘法的幾位學生的“考試數學”（補習班的數學）。這類數學舍棄了數學推論的一向性，或數學意義（量的意義與技術的意義）的建構，注重背誦能得到正確謎底的手續與應用。在涉谷老師這個以“四則運算”為主旨的課堂中，呈現了以上三種不同文化的數學，因此發展出各自爭取主導權、互相沖突的狀態。在教育內容的文化中，這樣的窘境可說是所有課堂的共通現象。
從社會性過程（人際關系的過程）來看，咱們首先注視標是，學習障礙的男學生與涉谷老師的關系。聽說這名學生常在上課中離開坐位在教室走動，因而涉谷老師上課前都會煩惱著要如何應答這孩子突如其來的行動、如何與他培育關系。無非在這堂數學課中根本不需要煩惱，關鍵在於課堂一開始，老師向學生說明超市收銀員的工作時，這名學生就率先發言說道：“我知道怎樣當收銀員喔！”涉谷老師也隨即給予回應及贊許，這名學生與涉谷老師的關系因而得到有趣的展開。因遭到贊許而高興的學生聽到每一一個題目，都用加法接替乘法來計算，以至謎底完整正確，並未掉入老師所設的陷井中。即便教室中其他的學生都掉入計算機的“陷井”而得到過錯謎底，也不改其設法。在這堂課中，這個孩子與教室中其他學生的關系與往常不同，轉換為另外一種新的關連。
這名學生與教師的關系則進入更復雜的關連。針對於這名學生的計算方式及發言，涉谷老師踴躍贊許“抱持‘大約’的量感來計算相當首要”、“不要只用一種方式計算，用別的方式計算也很首要”，借以提示教室中的其他學生。在這堂課中，這名學生的思考順利的與其他同窗的思考互相交換影響，也就是在尊敬思考的多樣性下，透過每一位學生各自不同的理解，再次深刻咀嚼自己的思考。在這類情況下所交織出來的社會性關系，明確唆使教室應被從新打造為“互相探究、議論的共同體（discourse community）”。
創建起上述意義與關系的懧知性、社會性的過程，同時也是倫理性過程。這裡所說的倫理性過程，指的是從新審視自我懧同，導向更好的自己的過程。也就是自我的重建。這名學生之所以熱心投入課程的緣由就在於，往往墮入危機的自我懧同，在這堂課中終於得以伸張，他能夠看到自己投入學習的樣貌。尤其的是，只會加法的他，竟然是教室中獨一完整沒有算錯的人，這樣的經驗對於於他重建本來懧知的自我形象，意義極其重大。只是到了課堂尾聲，老師的總結變為抽像的說明時，這名學生又回復到往常上課的模樣，閉上眼睛，兩手做出忍者般的動作，整個人好象處於其他時空。這個例子照實訴說著，所謂的課堂就是鼓勵孩子的自我懧同，使其面臨自我存在的危機，並促使他們加以從新調劑的倫理性過程。
對於教師來講也是這樣。涉谷老師也在這堂課中賭上自己，挑戰放下“資深教師的身段”，不依照計畫授課，不以自己的意志控制孩子的學習。其實，涉谷老師在這次挑戰以前，曾經經在別的學校用同一教材授課，在那堂課中也有學生以加法計算出正確謎底，但由於這樣會防礙教師意圖與課堂策略，所以當時涉谷老師采取了忽視的對於應方式。為了超出自己的界線，涉谷老師再次挑戰同一課程。這一次，他但願自己能從單方面用自己的思考方式控制學生的教師，蛻變為能與各式各樣的孩子互相交換學習的教師。這堂課即是涉谷老師重建自我懧同感的實踐，也是他扭轉生存方式的倫理性實踐。
在檢討的過程當中，涉谷老師仍延續進行自我懧同的重建。課後涉谷老師觀看課堂的影片紀錄，一方面對於自己能即興對於應教室中出乎意料的事件感到高興，另外一方面也從新發現在與學生對於應之間，身體的形式化反映。首先是手部的動作。涉谷老師發現，自己在跟學生說話或聽取學生意見時，手部只有單調的兩個動作，不是雙手抱胸，就是交叉放在暗地裡。他但願自己能以更柔軟的肢體語系與孩子接觸。另外涉谷老師也很在乎自己的表情“只有嘴角在笑”，他期許自己是能夠在課堂中身心都能完整投入，與學生共共享受學習的教師。從這堂課的進行過程與產生的事件，即能看出教師省視自我存在的倫理性實踐。
這個課例明白表明，課堂的過程除了了是懧知的實踐，透過形成對像（教育內容）的意義，養成特定的概念或意義的鏈接；同時也是社會的實踐，將懧知的實踐在教室中與教師、同窗構成關連；更是倫理的實踐，透過反思吟味自己的思考或態度，重建自我懧同。所謂教育的實踐（課堂與學習），就是“構築世界（重建懧知內容＝與對像世界的對於話）”、“構築同伴（重建人際關系＝與別人的對於話）”、“構築自我（重建自我概念＝與自己的對於話）”函蓋這三種對於話的復合式實踐。
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